1.相似区域研究的必要性

　　城投主体作为地方政府投融资平台，其融资用途和偿债资金来源和地方政府密不可分，分析城投主体信用资质时常弱化主体自身资质，重视区域综合实力。因此，量化区域相关性是衡量城投主体债券相关性,区域风险传染预警，甚至是寻找错误定价、超额收益的重要环节。

　　此外，虽然DM相似区域从城投角度切入，提出了量化区域相关性的分析方法，但相似区域逻辑灵活可调，可广泛运用于与所属区域高度相关的金融、产业，甚至是国别分析之中。

　　2.常见的相似区域分析方法

　　当前市场上已成体系的区域相似度研究数量不多，仅有的研究中，也常见维度不全、内容主观的通病，急需对于全量区域的多维度相似度量化分析。常见的相似区域分析可概括为以下三类，类别一，综合专家意见给出的主观评价，虽效果不差，但难以用数据、逻辑复现结果；类别二，在单一维度内对全量区域相关性的衡量。常见维度有区域经济、区域财政、区域债务率等。常见衡量方法有，计算选定维度下，各区域间绝对数值或排序值的差异。该做法虽能覆盖全量区域，但常受制于维度单一，维度内指标间分布不可比，使得难以有效、全面考量区域间的相关性；类别三，在特定范围内综合衡量各区域在经济、财政、债务等维度的定量指标的相似度。常见于对某一省内地市或某一地市内区县的相似度评价，以规避部分定量指标跨区域或跨级别不可比的情况。

　　3.DM量化相似区域的创新点

　　相较于常见的相似区域分析方法，DM相似区域维度完整、客观量化。

　　维度完整,DM相似区域从基本面、市场价格、特色维度三个方面逐一展开，详细剖析区域特性和相关性。仅基本面一个方面，就分省、地市、区县三类，区域自身和区域继承两个维度，衡量了共20个节点的相似度；市场价格层面，更是将利差序列拆分为了利差趋势、弹性、均值三个部分，依次计算了其隐含相似度；特色维度，则是纳入了对地缘因素、上级相关性、区域类型的考量，并根据区域级别的不同，选用了不同的维度和权重。

　　客观量化，DM相似区域背靠DM海量的交易数据、研究数据和投研资源。仅相似区域的量化计算，就涉及到了经济数据、财政数据、债务数据、交易数据、地缘数据等维度，上百个底层指标的计算，尽最大可能做到有逻辑，有数据。

　　4.DM相似区域量化逻辑

　　4.1.  整体框架

　　DM相似区域旨在通过量化各区域在基本面、交易价格、市场偏好等维度的综合相似情况，得出同级别区域的相似度矩阵，对比区域、择券、区域风险预警、寻找超额收益。

　　DM相似区域的构建由通用框架和特色维度两部分构成。通用框架指基于DM城投区域模型逻辑衡量的基本面相似性和由尾部城投收益率趋势、弹性、均值刻画的市场价格相似性。特色维度指在衡量各省相似度时综合地理位置、产业布局、政治文化得出的地缘相似性，在衡量地市、区县相似度时所考量的上级区域相似度，和在衡量区县相似度时额外考量的区县类型。

　　省、地市、区县的整体相似框架和而不同。和，主要体现在基本面在量化各级别区域相似度时都起到了举足轻重的作用；不同，则是在量化不同级别区域的非基本面特性时，DM选用了不同的考量维度。省级区域层面，DM加入了对交易价格和地缘因素的考量；地市层面，不光额外考量了交易价格相似度和上级省份的相似性，更是在基本面维度内加入了对地市重要性的考量；区县层面，则是在保留了上级相似度的基础之上加入了区县类型因子，立足财政事权的自由度，衡量其相似性和市场偏好。

图表1：DM相似区域-整体分析框架

资料来源：DM整理

　　4.2.  基本面相似度

　　4.2.1. 基本面框架

　　基本面维度，我们沿用了DM城投模型的区域分析框架，旨在通过计算两区域在各个节点下得分差异的加权绝对值，来判断区域间的基本面相似度。省级区域仅考虑自身的基本面情况，地市和区县则在自身之外，额外考量了决定其继承

　　能力的区域内重要性。相同维度内，省、地市、区县考量的节点相近，但侧重有所不同。省级区域更看重整体的债务规模、结构和质量，自身财力和经济则在地市和区县内更为重要。此外，虽然同样从经济、财政、债务三个角度出发，测算了地市和区县的区域内重要性，但相较于对地市经济实力的重视，区县层面则对政治重要性给予了更多的关注。

　　4.2.2. 地市均值代省衡量基本面

　　考虑到各省和直辖市基本面水平在总量和分布上的巨大差异，DM从地市平均基本面水平入手，降低总量和分布对基本面的相关性干扰。如果您了解DM的区域评分&对比，您就会发现，如果直接比较各省的DM得分差异，北京市与广东省的基本面相似度无疑更高。但可比区域-DM推荐边栏中，相似度排名第一的是更符合一般意见的上海市。这是因为用地市平均水平替代上级省份的基本面水平，更适用于将各省作为一个整体来看待的相似区域逻辑。以头部的北上广为例，北京市在省全辖维度上相对更重的债务负担和较为缓慢债务增速，在地市平均水平面前便不再是问题，反倒北上与广东省的地市平均水平拉开了差距。偏尾部省份也不例外，广西、云南和四川三省的相似度在使用地市平均进行考量后显著提升。

图表2：省自身与省内地市平均基本面水平对比

资料来源：DM整理

　　4.3. 市场价格相似度

　　DM相似区域逻辑从尾部城投利差入手，从利差趋势、弹性、均值三个维度量化的市场价格的相似性。

　　4.3.1. 尾部利差

　　尾部利差，不受省内城投主体信用资质分布的影响，能够更有效地反映各省间债券价格的差异和排序。从图表3可见，同样是2024年2月1日的省内债券利差分布图，江苏省债券利差分布平滑，投资级分布呈现出一定的Log-Normal分布态势，但尾部止于150bp，投机级分布则显著右偏，峰低尾长。该形态下，聚集在低利差的投资级主体和右偏肥尾下的高利差投机主体的作用相互抵消，缓解了整体的右派态势，中位数与众数在60~70bp区间，均值则略高10bp。

图表3：利差分布-按投资属性分类

资料来源：DM整理，YY评级  

　　山东省债券利差分布平滑程度相较于江苏省有所下降，虽整体右偏形态依旧显著，但投资级峰度高且出现在40~50bp，远低于投资级别的中位数与均值，投机级内的分布则是偏向厚尾正态，双尾跨度大，峰低且出现在200+bp。该形态下，利差的平均值与中位数差异显著，中位值近似为投资级主体中位数，均值则近似于投机级主体平均值。

　　贵州省内债券利差分布的平滑度进一步下降，且在120bp和520bp左右出现了显著的断层。投资级利差占比显著下降且几乎都分布在100bp以内，投机级利差则是从100+一路下探到了1500+bp，分布离散且呈现出了一定的双峰态势。该分布下，投资级别主体的对于整体利差中位数和均值的贡献几乎可忽略不计。

　　由此可见，利差均值会受到利差极值的影响，而利差中位数则受到主体信用资质分布的影响，既无法有效代表区域利差的整体水平，也会出现主体/债券利差分布与区域资质分布不一致，中位值不可比的情况。相较而言，虽各省投机级主体的利差分布因形态各异，偏态、正态、多峰等均不少见，但投机级利差分布相对均匀，峰度较小，受分布形态的影响较小。此外，使用投机级利差后，中位数隐含的区域资质不可比的问题也迎刃而解。投机级利差中位数的排序和差异能够更准确、有效地反映除噪后的市场价格。

　　4.3.2. 利差走势分解

　　明确了利差的计算逻辑后，我们从随机模拟的两个利差序列出发，尝试通过简单变化，尽可能使两序列趋势一致，以找到利差走势的关键构成因素。下图中，实线为初始利差曲线，虚线为调整后利差曲线，蓝色为目标序列，黄色为可变序列。从图1到图2，我们增加了序列的截距，使其向上平移，可理解为对利差序列的均值进行了调整；从图2到图3，我们增加了序列的斜率，将两序列随时间变化的方向调整为了一致；从图3到图4，我们加大了序列的随机扰动程度，使其波动更为显著。由此可见，利差曲线间的相关性可大致拆分为均值、趋势、弹性三个维度。虽然实际的利差曲线形态各异，不会如下图般的标准，甚至可能会展现出高次曲线、非白噪声序列，结构性改变等形态，但这些均不会影响，我们在相同的观察期内，通过上述三个维度，两两度量利差曲线间的相关性。

图表4：利差走势分解

资料来源：DM整理

　　4.3.3. 利差均值差异

　　各区域内，城投平台的分布各有不同，常常会对总体的利差均值水平产生影响。下图7，为DM利差曲线板块自定义的各口径下江苏与浙江城投平台利差中位数分布曲线。在全辖、地市和区县口径下，江苏省利差均显著高于浙江，且绝对差异排序为，地市大于区县大于全辖。但在省级口径下，两省利差高度相似，部分时点下，江苏省利差甚至略低于浙江。可见全辖利差曲线更多地跟随了数量更多的地市、区县平台的走势。为使得均值差异不受区域内城投构成的过多影响，更合理的做法为分别计算各级别城投平台的利差均值，并根据区域级别，赋予不同的权重。

图表5：利差曲线-按区域级别分类

资料来源：DM终端  

　　4.3.4. 利差趋势相关性

　　利差趋势相关性，旨在衡量两组利差序列在窗口期内每期变动的线性相关性（利差曲线本身虽呈现出高度的非线性形态，但价格曲线本身由基本面、交易偏好等业务逻辑所决定，不相关的序列变动走势各异，但相关的序列变动多为线性）。利差趋势相关性也可更为直观的表示为，两组利差的delta序列能否用一条直线有效拟合，拟合的R方越大，则相关性越高。

　　从上一小节的图表5中，浙江省与江苏省级全辖利差的对比可以看出，两省曲线走势基本一致，目测利差delta相关性较高。回归检验也很好的证实了一点，0.6的R方对应0.78左右的相关性，在实证检验中已属非常的有效。相反的，浙江和云南省的回归R方仅有0.26，趋势相关性不高，和业务逻辑保持一致。

　　4.3.5. 利差弹性相关性

　　利差趋势的相关性检验能够有效地区分走势相关和无关的区域，但是对于利差delta回归的R方值都很高的区域来说，R方的绝对大小有时不再能作为判断相关性大小的有效依据，甚至会得出相反的逻辑。此时，便需要利差弹性来帮助进一步判断利差的相关性。所谓利差弹性，也就是利差delta序列回归后得出的beta值，表示A区域利差变动1bp，B区域利差变动的期望为beta bp, beta值的绝对值越接近1，两区域的弹性越接近。浙江省与福建省利差delta回归出的beta值为1.1114相对于浙江省与广东省的回归结果1.3423更接近1，加之前者回归的R方值更大，我们便有足够的理由说明，相对于广东省，浙江省的利差走势与福建省更为相似。

　　4.4.  特色维度相似度

　　量化区域相似度的特色维度主要从三个角度出发，一是基于DM区域数据对各省地理位置、产业布局、政治经济文化综合考量得出的地缘相似性，二是沿袭DM城投模型提出的瀑布式结构，在衡量地市、区县相似度时所继承的上级区域相似度，三是在衡量区县相似度时通过区县类型，额外考虑了基本面之上的财权和事权的自由度相似性。

　　4.4.1. 地缘相似度

　　相较于地市和区县在衡量基本面时着重考量基本面和价格因素，我国各省在地理位置、产业布局、人口、文化等层面上差异显著，地缘是衡量各省相关性不可或缺的因素。由此，我们基于DM区域板块的丰富数据，综合专家意见对各省间的地缘相似性进行了评价。

　　4.4.2. 上级相似度

　　DM区域相关性，继承了DM城投模型的瀑布式结构，下级区域的相关性部分从上级继承，部分由自身决定。同时，考虑衡量相似区域时，各省对地市的传染远大于地市对区县的影响，区县间的相关性则是更多的源自其自身和区县类型。因而，综合计算区域相似度时，地市的上级区域相似度权重相较于区县更大。

　　4.4.3. 区县类型

　　区县作为省、地市、区县中的最下层区域，一方面，距离上级政府的距离遥远，层层传递后的上级相关性较弱；另一方面，接近3000的区县数量使得相近基本面和价格水平下，区域数量依旧众多。因此，影响区县职能、发展方向、自由度的区县类型，变成了不可或缺的考量因素

　　5.结果与展望

　　相似结果可通过DM终端区域评分&对比板块进行查询。

　　目前，区域相关性尚不能跨区域级别比较，需在日后进行可比转换，映射至同一量纲后便可跨级别比较。日后通过DM区域数据进一步量化地缘相似性后，相似区域结果也将更为客观、有效。

　　本文仅供参考，不作为投资依据

（文章来源：21世纪经济报道）